স্টেশনরি টাইম সিরিজ হল এমন একটি টাইম সিরিজ যেখানে ডেটার গড় (mean), ভ্যারিয়েন্স (variance), এবং কোভেরিয়েন্স (covariance) সময়ের সাথে অপরিবর্তিত থাকে। এটি বিশ্লেষণের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য, কারণ স্টেশনরি টাইম সিরিজের মধ্যে পূর্বানুমান করা বা মডেলিং করা সহজ হয়।
স্টেশনরি টাইম সিরিজের প্রধান বৈশিষ্ট্যগুলো নিম্নরূপ:
১. গড় (Mean)
- স্টেশনরি টাইম সিরিজে গড় একটি নির্দিষ্ট মানে থাকে এবং সময়ের সাথে এটি অপরিবর্তিত থাকে। এর মানে হল যে, যদি টাইম সিরিজের গড়ের মান সময়ের সাথে পরিবর্তিত না হয়, তবে সেটি স্টেশনরি।
উদাহরণ:
- কোনো কোম্পানির মাসিক বিক্রয় গড় যদি সময়ের সাথে অপরিবর্তিত থাকে, তবে তা একটি স্টেশনরি টাইম সিরিজ হতে পারে।
২. ভ্যারিয়েন্স (Variance)
- টাইম সিরিজের ভ্যারিয়েন্স মানে হচ্ছে ডেটার মানগুলির পার্থক্য বা বৈচিত্র্য। একটি স্টেশনরি টাইম সিরিজে, ভ্যারিয়েন্স একটি স্থিতিশীল পরিসরে থাকে এবং সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয় না।
উদাহরণ:
- যদি কোনো মাসের মধ্যে বিক্রয়ের পরিমাণ খুব বেশি উঠানামা না করে এবং একটি নির্দিষ্ট সীমার মধ্যে থাকে, তবে এটি স্টেশনরি হবে।
৩. কোভেরিয়েন্স (Covariance)
- টাইম সিরিজের দুটি পয়েন্টের মধ্যে সম্পর্ক (correlation) হল কোভেরিয়েন্স। স্টেশনরি টাইম সিরিজে, দুটি পয়েন্টের কোভেরিয়েন্স সময়ের সাথে অপরিবর্তিত থাকে, অর্থাৎ, সময়ের সাথে সম্পর্ক একই থাকে।
উদাহরণ:
- সপ্তাহের দিনের সাথে একটি দোকানের বিক্রয়ের সম্পর্ক যদি সময়ের সাথে একই থাকে, তবে সেটি স্টেশনরি হবে।
৪. ট্রেন্ড (Trend)
- স্টেশনরি টাইম সিরিজে কোন ধ্রুবক ট্রেন্ড (বৃদ্ধি বা হ্রাস) থাকে না। যদি টাইম সিরিজে কোনো ট্রেন্ড থাকে (যেমন, গড়ের ক্রমাগত বৃদ্ধি বা হ্রাস), তবে তা স্টেশনরি হতে পারে না।
উদাহরণ:
- একটি দেশের অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধি যদি দীর্ঘ সময় ধরে বাড়তে থাকে, তবে তা ট্রেন্ডযুক্ত এবং স্টেশনরি টাইম সিরিজ হবে না।
৫. সিজনালিটি (Seasonality)
- স্টেশনরি টাইম সিরিজে সিজনাল প্যাটার্নও থাকতে পারে, তবে সেটি অবশ্যই সময়ের সাথে অপরিবর্তিত থাকতে হবে। অর্থাৎ, সিজনাল চক্রের মধ্যে কোনো পরিবর্তন ঘটলে, তা টাইম সিরিজকে স্টেশনরি হতে বাধা দেয়।
উদাহরণ:
- গ্রীষ্মকালীন বিক্রয়, যা প্রতি বছর একই সময়ে বাড়ে এবং শীতকালীন বিক্রয় যা একই সময়ে কমে যায়, যদি প্রতিবার একই থাকে, তবে সেটি স্টেশনরি হবে।
৬. স্টেশনারিটি টেস্ট (Stationarity Test)
- স্টেশনরি টাইম সিরিজ চেক করার জন্য Augmented Dickey-Fuller (ADF) Test বা Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS) Test ব্যবহার করা হয়।
উদাহরণ:
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller
result = adfuller(df['Value'])
print(f'ADF Statistic: {result[0]}')
print(f'p-value: {result[1]}')
সারাংশ
স্টেশনরি টাইম সিরিজ এমন একটি টাইম সিরিজ, যেখানে গড়, ভ্যারিয়েন্স এবং কোভেরিয়েন্স সময়ের সাথে অপরিবর্তিত থাকে। স্টেশনরি টাইম সিরিজ মডেলিং এবং পূর্বাভাসের জন্য উপযুক্ত, কারণ এতে পূর্বানুমান এবং সিদ্ধান্ত গ্রহণ সহজ হয়। স্টেশনরি টাইম সিরিজের বৈশিষ্ট্যগুলো যেমন: গড়, ভ্যারিয়েন্স এবং কোভেরিয়েন্সের অপরিবর্তিততা, ট্রেন্ড এবং সিজনালিটির অনুপস্থিতি, এটি ডেটা বিশ্লেষণের একটি শক্তিশালী দিক।
Read more